题目内容
如图，两条宽度均为a的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a2sinα | ||
| D、a2cosα |
分析：依题意四边形为菱形，α的对边AC即为菱形的高，等于40米，菱形边长可利用正弦解出，得出高和底，运用面积公式可解．
解答：
解：如图，α的对边AC即为路宽a，
即sinα=
，
即斜边=
，
∴路面面积=a×
=
．
故选A．
解：如图，α的对边AC即为路宽a，即sinα=
| a |
| 斜边 |
即斜边=
| a |
| sinα |
∴路面面积=a×
| a |
| sinα |
| a2 |
| sinα |
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形的应用．因为两条宽度均为a的公路相交，将形成一个高为a的菱形，所以借助正弦可求出菱形的边长，从而求出面积．
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如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、1600sina（m2） | ||
| D、600cosα（m2） |
如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是
角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）．
B．
C．
D．
(m2)
B.
(m2)
C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2)