题目内容
如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）A、
| ||
B、
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| C、1600sina（m2） | ||
| D、600cosα（m2） |
分析：依题意四边形为菱形，α的对边AC即为菱形的高，等于40米，菱形边长可利用正弦解出，得出高和底，运用面积公式可解．
解答：
解：如图，α的对边AC即为路宽40米，
即sinα=
，
即斜边=
，
又∵这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）是菱形，
∴路面面积=底边×高=
×40=
．
故选A．
解：如图，α的对边AC即为路宽40米，即sinα=
| 40 |
| 斜边 |
即斜边=
| 40 |
| sinα |
又∵这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）是菱形，
∴路面面积=底边×高=
| 40 |
| sinα |
| 1600 |
| sinα |
故选A．
点评：因为两条宽度均为40m的公路相交，将形成一个高为40的菱形，所以借助正弦可求出菱形的边长，从而求出面积．
练习册系列答案
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如图，两条宽度均为a的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是（ ）A、
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B、
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| C、a2sinα | ||
| D、a2cosα |
如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是
角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）．
B．
C．
D．
(m2)
B.
(m2)
C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2)