题目内容
如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是分析：重叠部分显然是平行四边形，运用三角函数求CD的长即可得面积．
解答：
解：如图，作DE⊥BC于E．
∵纸条对边平行，∴ABCD为平行四边形．
∵sinα=
，∴CD=
．
∴SABCD=CD×1=CD=
（dm2）．
解：如图，作DE⊥BC于E．∵纸条对边平行，∴ABCD为平行四边形．
∵sinα=
| DE |
| CD |
| 1 |
| sinα |
∴SABCD=CD×1=CD=
| 1 |
| sinα |
点评：此题考查了三角函数的应用及平行四边形的面积的计算．
练习册系列答案
相关题目
如图，两条宽度均为a的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a2sinα | ||
| D、a2cosα |
如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、1600sina（m2） | ||
| D、600cosα（m2） |
角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）．
B．
C．
D．
(m2)
B.
(m2)
C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2)