Question

（2013•南安市质检）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，DE=4，则MN=

6

．

Answer 1

分析：利用三角形的中位线求得DE与BC的关系，利用梯形的中位线的性质求得BC的长，然后利用梯形的中位线定理求得线段MN的值即可．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC
∵DE=4，
∴BC=8
∵M、N分别是BD、CE的中点，
∴由梯形的中位线定理得：MN=

1

2

（DE+BC）=

1

2

×（4+8）=6，
故答案为：6．

点评：本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理求解．