Question

化简，求值：

m2-2m+1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

)，其中m=

3

．

Answer 1

分析：先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把m=

3

代入求解即可求得答案．

解答：解：原式=

m2-2m+1

m2-1

÷

(m-1)(m+1)-(m-1)

m+1

，
=

(m-1)2

(m-1)(m+1)

•

m+1

m2-1-m+1

，
=

m-1

m+1

•

m+1

m2-m

，
=

m-1

m2-m

，
=

m-1

m(m-1)

，
=

1

m

．
∴当m=

3

时，原式=

1

3

=

3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值问题．解题的关键是先将利用分式的混合运算法则化简分式．