Question

（1）计算：2

3

×

1

4

2 2 3

÷

1

2

2

；            
（2）解方程：（x-2）²=3（x-2）；
（3）化简，求值：

m2-2m+1

m2-1

÷（m-1-

m-1

m+1

），其中m=

3

．

Answer 1

分析：（1）系数和被开方数分别相乘或相除，最后化成最简即可；
（2）移项后分解因式，推出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，同时算括号内的减法，把除法变成乘法，约分后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=（2×

1

4

×

2

1

）

3× 8 3 × 1 2

=

4

=2；

（2）移项得：（x-2）²-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0，x-2-3=0，
解得：x₁=2，x₂=5；

（3）

m2-2m+1

m2-1

÷（m-1-

m-1

m+1

）
=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷[

(m-1)(m+1)-(m-1)

m+1

]
=

m-1

m+1

÷

m2-m

m+1

=

m-1

m+1

•

m+1

m(m-1)

=

1

m

当m=

3

时，原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程，分式的混合运算，二次根式的乘除法，解一元一次方程，主要考查学生的化简能力和计算能力．