Question

（1）计算：2-1-tan60°+(

5

-1)0+|-

3

|；
（2）化简，求值：

m2-2m+1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

)，其中m=

3

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂的意义、a⁰=1（a≠0）以及tan60°=

3

得到原式=

1

2

-

3

+1+

3

，然后合并即可；
（2）先把前面分式的分子和分母因式分解和括号内通分得到原式=

(m-1)2

(m-1)(m+1)

÷

(m-1)(m+1)-(m-1)

m+1

，约分整理后得到

m-1

m+1

÷

m2-m

m+1

，然后把除法运算转化为乘法运算，再约分得原式=

1

m

，接着把m=

3

代入计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

+1+

3

=

3

2

；
（2）原式=

(m-1)2

(m-1)(m+1)

÷

(m-1)(m+1)-(m-1)

m+1

=

m-1

m+1

÷

m2-m

m+1

=

m-1

m+1

•

m+1

m(m-1)

=

1

m

，
当m=

3

时，原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行分式的乘除运算，然后进行分式的加减运算得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号先算括号．也考查了负整数指数幂的意义、a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函数值．