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若
均为正数,且
是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于
.
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若a、b均为正数，且
a
2
+
b
2
，
4
a
2
+b2
，
a
2
+4
b
2
是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于
．
若
a
、
b
均为正数，且
、
、
是一个三角形的三条边，求这个三角形的面积.
若a、b均为正数，且
，
，
是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于
．
数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想，利用这种思想，可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题．通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起，可以大大降低解题的难度，提高效率和正确率，甚至还可以达到令人意想不到的效果．教科书中利用几何图形证明乘法公式（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
的做法，就是一个非常典型的例子：
如图，a、b分别表示一条线段的长度，则a+b可以表示两条线段之和，那么（a+b）
2
就可以表示正方形的面积．同样，a
2
、ab、b
2
也可以表示相应部分的面积，那么利用这种方法，就可以证明公式的正确性．
（1）请请你根据上述材料推导乘法公式（a+b+c）
2
的展开结果．
（2）若．a
1
、a
2
、b
1
、b
2
、c
1
、c
2
、d
1
、d
2
均为正数，且a
1
+a
2
=b
1
+b
2
=c
1
+c
2
=d
1
+d
2
=k，求证：a
2
b
1
+b
2
c
1
+c
2
d
1
+d
2
a
1
≤k
2
，并写出等号成立的条件．
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均为正数,且
是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于 .
名校课堂系列答案名校课堂系列答案均为正数,且是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于 .名校课堂系列答案
、
、
是一个三角形的三条边，求这个三角形的面积.
，
，
是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于 ．
数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想，利用这种思想，可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题．通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起，可以大大降低解题的难度，提高效率和正确率，甚至还可以达到令人意想不到的效果．教科书中利用几何图形证明乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的做法，就是一个非常典型的例子：