题目内容
若a、b均为正数，且| a2+b2 |
| 4a2+b2 |
| a2+4b2 |
分析：此题直接用三角形面积公式求面积较为复杂，利用
的几何意义（表示直角边分别为m，n的直角三角形斜边长），构造图形求面积．
| m2+n2 |
解答：
解：如图所示，连接EF，矩形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，且AB=2b，AD=2a，
则EF=
，
CE=
，CF=
，
故S△CEF=S四边形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-
ab-ab-ab=
ab．
故答案为：
ab．
解：如图所示，连接EF，矩形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，且AB=2b，AD=2a，则EF=
| a2+b2 |
CE=
| 4a2+b2 |
| a2+4b2 |
故S△CEF=S四边形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查的是等积变换，能根据直角三角形的性质构造出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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是一个三角形的三条边，求这个三角形的面积.
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