Question

19．已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为（　　）

• A． 115°
• B． 110°
• C． 105°
• D． 100°

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠BAD，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
∵AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-40°-40°=100°，
故选D．

点评 本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠BAD的度数是解此题的关键．