解分式方程: (1) (2) (1)x=3是增根.原方程无解,(2)x= [解析]试题分析: 这是两道解分式方程的题.首先去分母化为整式方程.再解整式方程得到未知数的值.最后检验并作结论即可. 试题解析: (1)方程两边同时乘以得: . 解此方程得: . 检验:当时. . ∴是增根.原方程无解. (2)方程两边同时乘以得: . 解此方程得: . 检验:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解分式方程：

（1）（2）

（1）x=3是增根，原方程无解；（2）x= 【解析】试题分析：这是两道解分式方程的题，首先去分母化为整式方程，再解整式方程得到未知数的值，最后检验并作结论即可. 试题解析：（1）方程两边同时乘以得：，解此方程得：，检验：当时，， ∴是增根，原方程无解. （2）方程两边同时乘以得：，解此方程得：，检验：当时，， ...

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如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．

证明见解析．【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，又由AE⊥BD，CF⊥BD，即可得AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，然后利用AAS证得△AEB≌△CFD，即可得AE=CF，由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，即可证得四边形AECF是平行四边形．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠...

某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．

（1）购买的甲、乙两种奖品分别是5件、15件（2）该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件. 【解析】试题分析：（1）根据“两种奖品共20件”和“两种奖品共花费650元”列出方程组求解即可；（2）根据题意，列出不等式组求解即可. 试题解析：（1）设甲、乙两种奖品分别购买x件、y件依题意，得： ...

如图，在△ABC中AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，BE＝5 cm，CE＝3 cm.则△CDE的周长是( )

A. 15cm B. 13cm C. 11cm D. 9cm

B 【解析】【解析】 ∵DE∥AB，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠ABD=∠EDB，∴DE=BE=5cm．∵AB=AC，DE∥AB，∴∠C=∠ABE=∠DEC，∴DC=DE=5cm，且CE=3cm，∴DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm，即△CDE的周长为13cm，故选B．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）DE=BE-AD. 【解析】试题分析：（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，推出∠ACD=∠CBE，根据AAS可得Rt△ADC≌Rt△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠CBE，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD...

在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．

2＜AD＜4 【解析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，， ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即4＜2AD＜8， 2＜AD＜4．故答案是：2＜AD＜4．

如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝( )

A. 250° B. 360° C. 180° D. 140°

A 【解析】∵在△ABC中，∠C=70°， ∴∠A+∠B=180°-70°=110°，又∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°， ∴∠1+∠2=360°-110°=250°. 故选A.

已知点A（a，b）在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为______．

y=﹣5x+5或y=﹣x+1．【解析】【解析】 ∵点A（a，b）在双曲线上，∴ab=5，∵a、b都是正整数，∴a=1，b=5或a=5，b=1．设经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式为y=mx+n． ①当a=1，b=5时，由题意，得：，解得：，∴y=﹣5x+5； ②当a=5，b=1时，由题意，得：，解得：，∴y=﹣x+1．则所求解析式为y...

（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）

（2）求△ABC的面积．

（1）答案解析，A′（2，3），B′（3，1），C′（－1，－2）；（2） S△ABC＝5.5．【解析】试题分析：（1）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同的长度，线段的端点就是要找的三顶点的对应点，顺次连接；从画出的图形上找出新图形的三顶点的坐标；（2）用包含三角形ABC的最小矩形面积减去三个直角三角形的面积即可．试题解析：【解析】（1） A′（2，3），B′...