Question

2．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=57.5°．

Answer 1

分析 先利用平行线的性质得∠AEF=115°，然后根据折叠的性质可计算出∠AED′=$\frac{1}{2}$∠AEF=57.5°．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠EFB+∠AEF=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°，
∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，
∴∠AED′=∠FED′=$\frac{1}{2}$∠AEF=57.5°．
故答案为57.5．

点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．