Question

如图，已知∠1，∠2，画出一个角，使它等于3∠1-∠2．

Answer 1

分析：要作一角等于3∠1-∠2，就须先以O为顶点，以OA为一边作∠AOD=3∠1，然后在∠AOD的内部以∠AOD的一边为边作一个角等于∠2即可．

解答：解：（1）以∠1的顶点O为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点E、F
（2）在弧上依次截取

FG

，

GH

，并使

FG

=

GH

=

EF

．
（3）自O点过H点作射线OD，则∠AOD即为3∠1．
（4）以∠2的顶点为圆心，适当长为半径画弧交∠2的两边于M′、N′两点．
（5）以O为圆心，以同样长为半径画弧交OA于点M．
（6）以M为圆心，以M′N′为半径画弧交前弧于点N．
（7）自O点为N点作射线OC．
∠COD即为所求．
所作图形如下所示：

点评：熟练掌握尺规作图中五种基本作图法是解答此类题目的关键．