Question

17．已知△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，下列说法正确的是（　　）

• A． tanB=2
• B． tanB=$\frac{1}{2}$
• C． sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根据同角三角函数的关系：平方关系：sin²A+cos²A=1解答即可．

解答 解：∵直角顶点不确定，
∴tanB不确定，
∵tanA=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{sinA}{\sqrt{1-si{n}^{2}A}}$=$\frac{1}{2}$，
解得，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了同角的三角函数的关系，掌握勾股定理、锐角三角函数的定义是解题的关键．