题目内容
12．已知三角形三边为a、b、c，其中a，b两边满足a2-12a+36+$\sqrt{b-8}$=0，求这个三角形的最大边c的取值范围．分析 根据非负数的性质列式求出a，b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可．
解答 解：根据题意得，a2-12a+36=0，b-8=0，
解得a=6，b=8，
∵8-6=2，8+6=14，
∴2＜c＜14，
∵这个三角形的最大边是c，
∴8＜c＜14．
∴三角形的最大边c的取值范围为：8＜c＜14．
点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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