题目内容
如图，已知∠AMN＋∠MNF＋∠NFC＝360°，求证：AB∥CD(用两种方法证明)
答案：
解析：
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证法(1)如图，连接M、E，在△MNE中，∠EMN＋∠MNE＋∠MEN＝180°① ∵∠AMN＋∠MNE＋∠NEC＝360°， ∴∠AME＋∠EMN＋∠MNE＋∠MEN＋∠CEM＝360°② ②－①得，∠AME＋∠CEM＝180° ∴AB∥CD．
证法(2)如图，过点N作NF∥AB， 则∠AMN＋∠MNF＝180°① ∵∠AMN＋∠MNE＋∠NEC＝360° ∴∠AMN＋∠MNF＋∠FNE＋∠NEC＝360°② ②－①得：∠FNE＋∠NEC＝180° ∴FN∥CD ∴AB∥CD．
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