Question

如图，已知AB=AC，在BC上截取BM=CN，
求证：△AMN是等腰三角形．

Answer 1

分析：首先利用已知条件，根据SAS可以证明△ABM≌△ACN，从而得到AM=AN，即△AMN是等腰三角形．

解答：证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△ABM和△ACN中

AB=AC ∠B=∠C BM=CN

，
∴△ABM≌△ACN（SAS）．
∴AM=AN，
∴△AMN是等腰三角形．

点评：此题主要考查全等三角形的性质判定、等腰三角形的判定；充分利用已知条件得到三角形全等是正确解答本题的关键．