题目内容

抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A.B两点(点A在B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.

(1)直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴;

(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF//DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m:

①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?

②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.

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