Question

小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=30°，∠AEC=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数，聪明的你一定知道∠ECD=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：延长AE交CD于F，根据平行线的性质求出∠AFC的度数，根据三角形的外角性质求出即可．

解答：解：
延长AE交CD于F，
∵AB∥CD，∠BAE=30°，
∴∠AFC=∠BAE=30°，
∵∠AEC=70°，
∴∠ECD=∠AEC-∠AFC=70°-30°=40°，
故答案为：40°．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，注意：两直线平行，内错角相等．