题目内容
11．
如图，已知点G为△ABC的重心，GF∥AC，求DF：FC、BC：BF的值．
分析 根据重心的性质得到DG：GA=1：2，根据平行线分线段成比例定理得到DF：FC=DG：GA，根据重心的概念可知BD=DC，计算即可．
解答 解：∵点G为△ABC的重心，
∴DG：GA=1：2，
∵GF∥AC，
∴DF：FC=DG：GA=1：2，
∵点G为△ABC的重心，
∴BD=DC，
∴BC：BF=3：2．
点评 本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
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