Question

（2013•铜仁地区）（1）计算（-1）²⁰¹³+2sin60°+（π-3.14）⁰+|-

3

|；
（2）先化简，再求值：(1+

a2-5a+2

a+2

)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）先分别根据有理数乘方的法则、0指数幂、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=3，b=1代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-1+2×

3

2

+1+

3

=2

3

；

（2）原式=

(a-2)2

a+2

×

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2；
把a=

2

+2代入上式得，
原式=

2

+2-2=

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．