Question

（2013•铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（　　）

A．2cm

B．7cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：由中点和中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．

解答：解：如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点，
则DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=

1

2

（AC+BC+AB）=6cm，
故选D．

点评：解决本题的关键是利用中点定义和中位线定理得到新三角形各边长与原三角形各边长的数量关系．