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如果点(23,3)在反比例函数y=
的图象上,那么k=( ),该反比例函数的图象位于第( )象限,点(3,23)( )(填在“在”或“不在”)该函数的图象上。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分
别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、B和D
(4,-
2
3
)
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ
2
(cm
2
)
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取
5
4
时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标.
如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,连接BE,∠ABE=30°,BE=DE,连接BD.点M为线段DE上的任意一点,过点M作MN∥BD,与BE相交于点N.
(1)如果
AB=2
3
,求边AD的长;
(2)如图1,在(1)的条件下,如果点M为线段DE的中点,连接CN.过点M作MF⊥CN,垂足为点F,求线段MF的长;
(3)试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.
如果点P在坐标轴上,以P为圆心,
3
为半径的圆与直线y=-
3
x+2
3
相切,则点P的坐标是
.
如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上,下列条件中可以推出DE∥BC的是( )
A.
AD
BD
=
2
3
,
CE
AE
=
2
3
B.
AD
AB
=
2
3
,
DE
BC
=
2
3
C.
AB
AD
=
3
2
,
EC
AE
=
1
2
D.
AB
AD
=
4
3
,
AE
EC
=
4
3
关 闭
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