题目内容

19.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2,则AC的长为(  )
A.2B.4C.6D.8

分析 只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题.

解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,
∴OA=OB,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=AB=2,
∴AC=2OA=4,
故选B.

点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握矩形的性质,属于中考常考题型.

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