题目内容
已知一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，求
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分析：由根与系数的关系，得x1+x2=-5，x1x2=1，可得x1＜0且x2＜0．把
+
化简然后代入即可求解．
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解答：解：∵一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-5，x1x2=1，
∴x1＜0且x2＜0，
∴
+
=
+
=-（
+
）
=-
=-
=5．
∴x1+x2=-5，x1x2=1，
∴x1＜0且x2＜0，
∴
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| ||
| -x1 |
| ||
| -x2 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
=-
| x1+x2 |
| x1x2 |
| -5 |
| 1 |
点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，但不要忽视判断x1＜0且x2＜0．
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