Question

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y-\frac{x}{2}=-4}\end{array}\right.$的解，那么一次函数y=2-x和y=$\frac{x}{2}$-4的交点坐标是（　　）

• A． （4，2）
• B． （4，-2）
• C． （-4，2）
• D． （-4，-2）

Answer 1

分析 由方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$，即可得出两直线的交点坐标为（4，-2），由此即可得出结论．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y-\frac{x}{2}=-4}\end{array}\right.$的解，
∴一次函数y=2-x和y=$\frac{x}{2}$-4的交点坐标是（4，-2）．
故选B．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是明白方程组的解为两直线的交点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过联立两直线解析式成方程组，解方程组求两直线交点坐标是关键．