题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，CE⊥AB于E．试说明：△ABD∽CBE．考点：相似三角形的判定,等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：由AB=AC，D是BC边的中点，根据等腰三角形的三线合一的性质，可得AD⊥BC，又由CE⊥AB，可得∠ADB=∠CEB=90°，然后由∠B是公共角，即可证得：△ABD∽CBE．
解答：证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽CBE．
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽CBE．
点评：此题考查了相似三角形的判定以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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