Question

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，例如：如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．

（1）理解与判断：

邻边长分别为1和3的平行四边形是　 　阶准菱形；

邻边长分别为3和4的平行四边形是　 　阶准菱形；

（2）操作、探究与计算：

①已知?ABCD的邻边长分别为2，a（a＞2），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=7b+r，b=4r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

（1）2,3；（2）①见解析；②0阶准菱形 【解析】试题分析：（1）根据阶准菱形的定义，当邻边分别为1和3时，可以先剪去一个边长为1的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，最后剩下的是一个边长为1的菱形，可得出结论；邻边长分别为3和4时，可以先剪去一个边长为3的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，最后剩下的是一个边长为1的菱形，可得出结论； （2）（2））①利用3阶准菱形的...

Answer 1