题目内容

使代数式y=
x2+11
x+1
的值为整数的全体自然数x的和是(  )
分析:利用y═x-1+
12
x+1
,为使
12
x+1
为整数,进而求出即可.
解答:解:由于y═x-1+
12
x+1
,为使
12
x+1
为整数,
则自然数x可取0,1,2,3,5,11,其和为22.
故选:D.
点评:此题主要考查了分式的值,利用特殊值法求出是解题关键.
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