题目内容
9、若三角形三边的长均能使代数式x2-9x+18的值为零，则此三角形的周长是（ ）
分析：用因式分解法可以得到方程的两个根分别是3和6，所以三角形的三边可以是：3，3，3或6，6，6或6，6，3．然后求出三角形的周长．
解答：解：x2-9x+18=0
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0或x-6=0．
∴x1=3，x2=6，
所以三角形三边的长可以是：3，3，3或6，6，3或6，6，6．
周长是9或15或18．
故选C．
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0或x-6=0．
∴x1=3，x2=6，
所以三角形三边的长可以是：3，3，3或6，6，3或6，6，6．
周长是9或15或18．
故选C．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用解出的根构成三角形，必须满足三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
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