Question

如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，则下列判断正确的是（　　）

• A、∠A=∠B
• B、∠A=∠ACD
• C、∠A=∠DCB
• D、∠A=2∠BCD

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质可知∠B=∠ACB=

1

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（180°-∠A），再根据直角三角形两锐角互余可得到答案．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=∠B+∠BCD，
又∠ACD=∠ACB-∠BCD，
∴∠A+∠B-∠BCD=∠B+∠BCD，
∴∠A=2∠BCD，
故选D．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．