Question

某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意得解得，∴ y=-500x+12000，由题意得xy=40000即x(-500x+12 000)=40000，x2=24x+80=0，x1=20，x2=4，把x1=20，x2=4分别代入y=-500x+12 000中得y1=2 000，y2=10000，因为控制参观人数，所以取x=20，y=2000 答：每周应限定参观人数是2 000人，门票价格应是20元.