题目内容

1．计算：
（1）$\sqrt{48}$$÷\sqrt{3}$$-\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$$+\sqrt{24}$；
（2）（$\sqrt{5}$+1）2-（$\sqrt{5}$$-\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$$+\sqrt{2}$）

分析 利用二次根式的性质即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$4\sqrt{3}$$÷\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=（6+2$\sqrt{5}$）-（5-2）=3+2$\sqrt{5}$；

点评 本题考查二次根式的混合运算，灵活运用二次根式的运算性质进行化简运算．

练习册系列答案
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11．若抛物线y=x2+bx+c与x轴有唯一公共点，且过点A（m，n），B（m-8，n），则n=（　　）
A．12B．14C．16D．18
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D是弧ABC的中点，过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F，连接BD，当DF=2，BF=1，AD=3时，AB的长为1+$\sqrt{5}$．
9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）填空：a，b之间的距离为a-b，b，c之间的距离为b-c，a，c之间的距离为a-c．
（2）化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|+|b-a|；
（3）若a+b+c=0．，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-a2+2b-c-（a-4c-b）的值．
16．小明购进60支钢笔，进价为每支6元，第一周以每支10元的价格售出20支，第二周若按每支10元的价格销售仍可售出20支，但小明为了适当增加销量，决定降价销售（根据调查，单价每降低1元，可多售出5支，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，小明对剩余钢笔清仓处理，以每支4元的价格全部售出．
（1）第二周的销售量是20+5x支．
（2）如果这批钢笔一共获利105元，第二周每支钢笔的销售价格降低多少元？
6．文轩书店以12元/个购进某品牌的计算器进行销售，售价20元/个．为了促销，书店规定：凡顾客一次性购买10个以上者，每多买一个，则超过10个部分就降价0.10元/个，但是超过部分的最低价为16元/个．
（1）求顾客至少一次性购买多少个时，才能以最低价购买？
（2）如果顾客一次性购买53个计算器，则该顾客可以节省多少元？
（3）如果顾客一次性购买45个计算器，则文轩书店盈利多少元？
（4）若顾客一次性购买m个计算器，试用含m的代数式表示该顾客应付的费用．
13．如图，A（-1，0）且AB=7，S△ABC=14．
（1）求C点的纵坐标；
（2）如图，已知∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，CF⊥x轴于H，交AE于F，求证：∠CFE=∠CEF．
（3）在第（2）问条件下，若BC的延长线上有一点M作MN⊥AE于G交x轴于N，∠M、∠ABC之间是否存在某种数量关系，并证明你的结论．
6．问题情景：如题1所示，已知点F是等腰直角△ABC的直角边AC的中点，AD⊥BF于E且交BC于D，易证∠ABE=∠DAC，请在此基础上解决以下问题：
（1）小明发现，若设AG是∠BAC的平分线并交BF于点G，如图2所示，即可证AG=CD，请你帮其说明理由；
（2）小颕发现，在（1）的基础上，连接DF，如图3所示，可证∠AFB=∠CFD，请你帮助小颕完善证明过程．
7．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90°°．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

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