请用尺规作出符合下列要求的图形(不写作法.保留作图痕迹):(1)已知线段AB.试确定一点C.使得∠ACB=90°,(2)已知△ABD.试确定一点C.使得∠ACB+∠ADB=180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．请用尺规作出符合下列要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）已知线段AB，试确定一点C，使得∠ACB=90°；
（2）已知△ABD，试确定一点C，使得∠ACB+∠ADB=180°．

分析（1）以线段AB为直径作圆，在圆上任取一点C即可；
（2）以线段AB为弦作圆，在圆上与D在AB的异侧任取一点C即可．

解答解：（1）如图1：
（2）如图2：

点评本题考查的是复杂作图，掌握基本尺规作图和圆周角定理、圆内接四边形的性质是解题的关键．

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在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB=3，已知点A的坐标为（2，0），顶点C的坐标为（-2，4）．
（1）在图中画出所有符合条件的三角形ABC，并写出B点的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．

如图，已知AC∥BD，∠B=70°，AE平分∠BAC，则∠1的度数为（　　）

18．2π是一个（　　）

5．一个圆锥的母线长为$\sqrt{5}$cm，底面半径为1cm，则它的体积为$\frac{2π}{3}$cm³．（结果保留π）

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于51°．

2．问题1：在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F．
①若A（-2，0），B（4，0），则E点坐标为（1，0）；
②若C（-1，3），D（-1，-2），则F点坐标为（-1，$\frac{1}{2}$）；
问题2：在图2中，无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，请直接写出D点的坐标（$\frac{a+c}{2}$，$\frac{b+d}{2}$）；（用含a、b、c、d的式子表示）．
问题3：如图3，一次函数y=x-4与反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象交于A、B两点，若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出顶点P的坐标（4，-4）或（6，6）或（-6，-6）．

19．已知x+y=3，xy=-$\frac{7}{4}$，求下列各式的值．
（1）x-y；
（2）x²-y²．

甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图所示．
（1）甲、乙两人谁的速度较快？
（2）经过多长时间，甲跑完50米？