题目内容
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠C=35°,则∠AOB的度数为( )
A. 35° B. 55° C. 145° D. 70°
抛物线y=x2+5x﹣1的开口方向是_____.
在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (﹣1,﹣2) B. (﹣1,2) C. (1,﹣2) D. (2,1)
如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
分解因式:2x2-8=_______.
如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A处正对着风筝方向距A处30m的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.