Question

若x=2是方程

1

2

x+2+k=-kx的解，则k²⁰⁰⁸+k²⁰⁰⁷+…+k²+k=

0

．

Answer 1

分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

解答：解：将x=2代入方程

1

2

x+2+k=-kx，
得1+2+k=-2k，
解得k=-1，
将k=-1代入k²⁰⁰⁸+k²⁰⁰⁷+…+k²+k=1-1+1-1+1-…+1-1=0．
故答案为：0．

点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．