题目内容

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,Mx轴正半轴上一点,⊙Mx轴的正半轴交于AB两点,AB的左侧,且OAOB的长是方程12x+27=0的两根,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限.

(1)求⊙M的直径.

(2)求直线ON的解析式;

(3)在x轴上是否存在一点T,使△OTN是等腰三角形,若存在请在图中标出T点所在位置,并画出△OTN(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不证明,不求T的坐标)若不存在,请说明理由.

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