Question

在锐角三角形ABC中，|sinA-

2

2

|+(tanB-

3

)2=0，那么∠C=

75°

．

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质得出sinA和tanB的值，继而求得∠A和∠B的度数，最后根据三角形的内角和定理求得∠C的度数．

解答：解：由题意得，sinA=

2

2

，tanB=

3

，
则∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故答案为75°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．