题目内容
已知：如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长.
如图，点在一条直线上，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．
下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个32
如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
已知：如图，内接于，且半径，点在半径的延长线上，且，则由，线段和线段所围成图形的阴影部分的面积为____________.
已知：如图，是由若干大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A． 6个 B． 7个 C. 8个 D．9个
计算：．
（本题满分10分）
问题背景：已知的顶点在的边所在直线上（不与，重合）．交所在直线于点，交所在直线于点．记的面积为，的面积为．
（1）初步尝试：如图①，当是等边三角形，，，且，时，则 ；
（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点沿平移，使，再将绕点旋转至如图②所示位置，求的值；
（3）延伸拓展：当是等腰三角形时，设．
（I）如图③，当点在线段上运动时，设，，求的表达式（结果用，和的三角函数表示）．
（II）如图④，当点在的延长线上运动时，设，，直接写出的表达式，不必写出解答过程．
中，
的平分线
交
于点
，过点
作
交
于点
，以
为直径作
.
是的切线；
，求
的长.
中，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作.是的切线；，求的长.
在一条直线上，
，
．写出
与
之间的关系，并证明你的结论．
B．
C．
D．
；④AF=
，其中正确结论的个数有（ ）
内接于
，且半径
，点
在半径
的延长线上，且
，则由
，线段
和线段
所围成图形的阴影部分的面积为____________.
．
的顶点
在
的边
所在直线上（不与
，
重合）．
交
所在直线于点
，
交
所在直线于点
．记
的面积为
，
的面积为
．
是等边三角形，
，
，且
，
时，则
；
沿
平移，使
，再将
绕点
旋转至如图②所示位置，求
的值；
是等腰三角形时，设
．
在线段
上运动时，设
，
，求
的表达式（结果用
，
和
的三角函数表示）．
在
的延长线上运动时，设
，
，直接写出
的表达式，不必写出解答过程．