题目内容
如图，点在一条直线上，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．
已知半径为的中，弦，弦，则的度数为 ．
定义：
数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.
理【解析】
⑴如图，已知是⊙上两点，请在圆上找出满足条件的点，使为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；
⑵如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；
运用：
⑶如图，在平面直角坐标系中，⊙的半径为，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点的坐标.
已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D．无法判断
已知四边形的一组对边的延长线相交于点．
（1）如图1，若，求证；
（2）如图2，若，，，，的面积为6，求四边形的面积；
（3）如图3，另一组对边的延长线相交于点，若，，，直接写出的长（用含的式子表示）．
如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为 ．
点关于轴对称的坐标为（ ）
A． B． C． D．
在中，，，点在边上，且，点在边上，当 时，以、、为顶点的三角形与相似．
已知：如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长.
在一条直线上，
，
．写出
与
之间的关系，并证明你的结论．
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的
中，弦
，弦
，则
的度数为 ．
，已知
是⊙
上两点，请在圆上找出满足条件的点
，使
为“智慧三角形”（画出点
，在正方形
中，
是
的中点，
是
上一点，且
，试判断
是否为“智慧三角形”，并说明理由；
，在平面直角坐标系
中，⊙
是直线
上的一点，若在⊙
，使得
为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点
为常数，点
在第二象限，则关于
的方程
根的情况是（）
的一组对边
的延长线相交于点
．
，求证
；
，
，
，
，
的面积为6，求四边形
的延长线相交于点
，若
，
，
，直接写出
的长（用含
的式子表示）．
ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为 ．
关于
轴对称的坐标为（ ）
B．
C． 
D．
中，
，
，点
在边
上，且
，点
在边
上，当
时，以
、
、
为顶点的三角形与
相似．
中，
的平分线
交
于点
，过点
作
交
于点
，以
为直径作
.
是
，求
的长.