题目内容
如图，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下部分拼成一个梯形，分别计算图中阴影部分的面积，验证了公式________．
a2-b2=（a+b）（a-b）
分析：根据左图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，或者右图中阴影部分的面积=梯形的面积，由面积不变可得公式．
解答：左图中阴影部分的面积=a2-b2，
右图中阴影部分的面积=
×（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）．
由图中阴影部分的面积不变，得a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．
点评：本题主要考查平方差公式，注意运用数形结合的思想．
分析：根据左图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，或者右图中阴影部分的面积=梯形的面积，由面积不变可得公式．
解答：左图中阴影部分的面积=a2-b2，
右图中阴影部分的面积=
×（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）．由图中阴影部分的面积不变，得a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．
点评：本题主要考查平方差公式，注意运用数形结合的思想．
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