题目内容

已知 10m=0.2，10n=4，求：
（1）2m-n的值；
（2）9m÷3n的值．
考点：同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方
专题：计算题
分析：（1）根据同底数幂的除法法则求出102m-n的值，然后即可求出2m-n的值；
（2）将（1）中求得值代入即可求解．
解答：解：（1）102m-n
(10m)2
10n
=0.01，
∵10-2=0.01，
∴2m-n=-2；
（2）9m÷3n=32m-n=3-2=
1
9
．
点评：本题考查同底数幂的除法和积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．
练习册系列答案
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计算
（1）(2+
3-x
x-2
)÷
5
x-2
    
（2）先化简、再求值：1-(1-
1
1-x
)2÷
x2-x+1
x2-2x+1
，其中x是最小的非负整数．
下面是马小哈同学做的一道题：
解方程：
x+3
0.2
-
0.4x-1
0.5
=-2.5
解：①原方程可化为：
10x+30
2
-
4x-10
5
=-25；
②去分母，得 5（10x+30）-2（4x-10）=-25；
③去括号，得 50x+150-8x-20=-25；
④移项，得50x-8x=-25+150-20；
⑤合并同类项，得 42x=105；
⑥系数化为1，得x=
2
5
；
（1）上面的解题过程中出现了错误的步骤有
 
；
（2）请把正确的解答写在右面．
如图，在?ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，∠C=40°，求∠A及∠CDE的度数．
阅读材料：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
…
按照上述式子变形的思路求：
（1）
1
7
+
6
；
（2）
1
n+1
+
n
（n为正整数）
（3）根据你发现的规律，请计算：(
1
1+
2
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(1+
2011
)．
一条公路弯道处是一段圆弧（弧AB），点O是这条弧所在圆的圆心，过点O作OC⊥AB，交弦AB于点D，交弧AB于点C，AB=120m，CD=20m，求这段弯道的半径OC的长．
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CG⊥AB，AD平分∠CAB，EF∥AB，求证：CD=BF．
利用平方根的定义解下列方程：
（1）2x2=18；                     
（2）4（x+1）2-1=0．
在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=
 
．

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