Question

已知等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（1，0）、B（3，0），若第三个顶点C在第四象限，则C点的坐标是

（2，-

3

）

．

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，求出等边三角形的边长，再求出等边三角形的高，最后根据顶点C在第四象限，即可得出答案．

解答：解：根据题意如图：
∵等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（1，0）、B（3，0），
∴AB=AC=2，
过点C作CD⊥AB，
∴AD=1，
∴CD=

AC2-AD2

=

22-12

=

3

，
∵顶点C在第四象限，
∴C点的坐标是（2，-

3

）；
故答案为：（2，-

3

）．

点评：此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是等边三角形的性质、点的坐标，关键是根据题意画出图形，再根据点的坐标求出等边三角形的高．