Question

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，cosA=$\frac{3}{4}$，则BC=2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据∠C=90°，若AC=6，cosA=$\frac{3}{4}$，根据三角函数可以求得AB的长，从而可以求得BC的长．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，cosA=$\frac{3}{4}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$，
∴AB=8．
∴$BC=\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案为：2$\sqrt{7}$．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是找出所求问题需要的条件．