Question

如图，长40m，宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总面积为160m²，那么道路的宽为多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设道路的宽为xm，根据三条道路的面积等于三个长方形的面积的和减去2次重叠部分小正方形的面积列出方程，然后解一元二次方程即可．

解答：解：设道路的宽为xm，
由题意得，40x+2×22x-2x²=160，
整理得，x²-42x+80=0，
解得x₁=2，x₂=40（舍去）．
答：道路的宽为2m．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意道路的面积有两个重叠部分．