Question

16．某校在“校艺术节”期间，举办了A演讲，B唱歌，C书法，D绘画共四个项目的比赛，要求每位同学必须参加且限报一项，以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，D项的百分率是多少？
（2）在扇形统计图中，C项的圆心角的度数是多少？
（3）请补充完整条形统计图；
（4）若该校九年级有500名学生，那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据A的人数及其百分比得出总人数，绘画人数除50即可．
（2）两图结合，按频数和频率的关系知c=20%，由此即可求出相应圆心角的度数；
（3）总人数减去其余各组人数得出C组人数，即可补全图形；
（3）利用样本估计总体即可．

解答 解：（1）∵参加比赛的总人数为13÷26%=50人，
∴参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比是$\frac{2}{50}$×100%=4%；

（2）根据题意得：
360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
则参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72°．

（3）参加书法的人数为50-（13+25+2）=10，补全图象如下：


（4）∵500×（50%+26%）=380，
∴九年级参加演讲和唱歌比赛的学生约有380人．

点评 本题主要考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．