Question

18．若不等式0≤x+1＜3的解中至少有一个能使关于x的一次不等式2x＞a+3成立，则a的取值范围是（　　）

• A． a≤1
• B． a≥1
• C． a≥-5
• D． a＜1

Answer 1

分析 首先解出两个不等式，由于不等式0≤x+1＜3的解中至少有一个能使关于x的一次不等式2x＞a+3成立，所以，不等式2x＞a+3的解集要与0≤x+1＜3的解集有公共部分，进而得出答案．

解答 解：∵0≤x+1＜3，
∴-1≤x＜2，
∵2x＞a+3，
∴x＞$\frac{a+3}{2}$，
∵不等式0≤x+1＜3的解中至少有一个能使关于x的一次不等式2x＞a+3成立，
∴$\frac{a+3}{2}$＜2，
解得：a＜1．
故选：D．

点评 题目考查了不等式解集，通过不等式解集的包含关系，考察学生理解能力．另外解答本题学生也可以利用特殊值法，通过观察四个答案，取特殊值将错误答案排除．