Question

将一根长为10cm的木棍，分成三段，每段长分别为a，b，c（单位：cm）其中a，b，c都为整数且a≤b≤c．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）坐标．那么点A落在抛物线与x轴所围成的封闭图形内部（不含边界）的概率为________．

Answer 1

分析：画出树状图，然后求出在封闭图形内部的点A的个数，再根据概率公式计算即可得解．
解答：根据题意画出树状图如下：

一共有7种情况，当a=1时，y=-×1+3×1=2，在内部的点有（1，1）（1，2），
a=2时，y=-×4+3×2=3，在内部的点有（2，2），
a=3时，y=-×9+3×3=，没有在内部的点，
所以，在封闭图形内部的点有3个，
P=．
故答案为：．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．