Question

将一根长为10cm的木棍，分成三段，每段长分别为a，b，c（单位：cm）其中a，b，c都为整数且a≤b≤c．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）坐标．那么点A落在抛物线y=-

3

4

x2+3x与x轴所围成的封闭图形内部（不含边界）的概率为

3

8

．

Answer 1

分析：画出树状图，然后求出在封闭图形内部的点A的个数，再根据概率公式计算即可得解．

解答：解：根据题意画出树状图如下：

一共有8种情况，当a=1时，y=-

3

4

×1+3×1=2

1

4

，在内部的点有（1，1）（1，2），
a=2时，y=-

3

4

×4+3×2=3，在内部的点有（2，2），
a=3时，y=-

3

4

×9+3×3=

9

4

，没有在内部的点，
所以，在封闭图形内部的点有3个，
P=

3

8

．
故答案为：

3

8

．

点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．