Question

【题目】中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：

鲜鱼销售单价（元）
单位捕捞成本（元）
捕捞量

假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．

（1）求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额-日捕捞成本）

（2）在第几天取得最大值，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）在第天，取得最大值，最大值为；

【解析】

（1）根据收入=捕捞量×单价-捕捞成本，列出函数表达式；
（2）将实际转化为求函数最值问题，从而求得最大值．

解：（1）由题意，得

；

（2）∵，，

又∵且为整数，

∴当时，随的增大而增大；

当时，随的增大而减小；

当时即在第天，取得最大值，最大值为．